第111回
問3
🔬 必須問題｜物理・化学・生物
アレニウスの式に従うグラフの選択
📋 問題文
ある薬物の分解反応を異なる温度で行い、その反応速度定数 k の対数（ln k）を縦軸に、絶対温度 T の逆数（1/T）を横軸にとってプロットした場合、アレニウスの式に従っているのはどれか。1つ選べ。
1
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2
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3
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4
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5
—
正解です！
素晴らしい！下の解説も確認してみましょう。
不正解です。正解は 1（右肩下がりの直線）です。
下の解説でしっかり確認しましょう！
解説を見る
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アレニウスの式は以下の通りです。
k = A・exp(−Ea/RT)
両辺の自然対数をとると：ln k = −Ea/R・(1/T) + ln A
両辺の自然対数をとると：ln k = −Ea/R・(1/T) + ln A
この式を見ると、ln k（縦軸）と 1/T（横軸）の関係は一次式（直線）になることがわかります。
🔑 ポイント①：傾きは −Ea/R（必ず負）
活性化エネルギー Ea と気体定数 R はどちらも正の値なので、傾きは必ずマイナスになります。
→ グラフは右肩下がりの直線になる！
活性化エネルギー Ea と気体定数 R はどちらも正の値なので、傾きは必ずマイナスになります。
→ グラフは右肩下がりの直線になる！
🔑 ポイント②：切片は ln A（定数）
頻度因子 A は温度に依存しない定数なので、切片は一定です。
→ 曲線にはならない！
頻度因子 A は温度に依存しない定数なので、切片は一定です。
→ 曲線にはならない！
⚠️ 間違えやすい選択肢：
選択肢2（右肩上がり）→ 傾きが正になっているのでNG。温度が上がるほど k は増加するので「右肩上がりでは？」と思いがちですが、横軸は T ではなく 1/T です。1/T が大きい = T が小さい（低温）= k が小さい、なので右肩下がりが正解。
選択肢4・5（曲線）→ アレニウスの式は ln k と 1/T の一次式なので直線になります。
選択肢2（右肩上がり）→ 傾きが正になっているのでNG。温度が上がるほど k は増加するので「右肩上がりでは？」と思いがちですが、横軸は T ではなく 1/T です。1/T が大きい = T が小さい（低温）= k が小さい、なので右肩下がりが正解。
選択肢4・5（曲線）→ アレニウスの式は ln k と 1/T の一次式なので直線になります。
💡 ゴロで覚える：「隠れ(ln)く(k)ろ(＝)い(−Ea)ラ(R)い(・1/T)お(＋lnA)ん」
ln k ＝ −Ea/R・(1/T) ＋ ln A
式の構造がそのまま頭に入ります！右肩下がりの直線になる理由も覚えられます。
ln k ＝ −Ea/R・(1/T) ＋ ln A
式の構造がそのまま頭に入ります！右肩下がりの直線になる理由も覚えられます。
現場ではこう使う（あおいの実務メモ）
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💊 薬剤師 あおい
アレニウスの式は医薬品の有効期限（安定性試験）と深く関係しています。
製薬メーカーは高温条件（例：40℃・60℃）での分解速度を測定し、アレニウスプロットで直線を引いて室温での分解速度を予測します。これが「加速試験」と呼ばれるもので、長期保存試験を短縮するための手法です。
調剤薬局でも「この薬、冷蔵保存なのはなぜ？」という患者さんへの説明に活かせます。温度を下げると k（分解速度定数）が小さくなり、薬が安定するからです。アレニウスの式を理解しているとこういった説明がスムーズになりますよ！
