第111回
問46
💊 必須問題｜薬剤
繰り返し静脈内投与時の蓄積・血中濃度計算
問題文
体内動態が線形1-コンパートメントモデルに従い、消失半減期が6時間の薬物を、6時間間隔で繰り返し急速静脈内投与するとき、初回投与時の最高血中薬物濃度（1回目投与直後）の1.75倍の血中薬物濃度になるのはいつか。1つ選べ。
1
2回目投与直後
—
2
3回目投与直前
—
3
3回目投与直後
—
4
4回目投与直前
—
5
4回目投与直後
—
正解です！
素晴らしい！下の解説も確認してみましょう。
不正解です。正解は 3（3回目投与直後） です。
下の解説でしっかり確認しましょう！
解説を見る
▼
t1/2＝6時間、投与間隔τ＝6時間なので、投与間隔が1半減期に等しい条件です。この場合、各投与直前には直前の最高濃度の1/2が残存します。1回目投与直後の最高濃度をC₀＝1とおいて、各時点の濃度を計算します。
🔑 条件の整理
・t1/2 ＝ 6時間、投与間隔τ ＝ 6時間
・τ ＝ t1/2 なので、1投与間隔後には残存率 ＝ (1/2)¹ ＝ 0.5
・急速静脈内投与のため、投与直後に濃度がC₀分だけ上昇する
・t1/2 ＝ 6時間、投与間隔τ ＝ 6時間
・τ ＝ t1/2 なので、1投与間隔後には残存率 ＝ (1/2)¹ ＝ 0.5
・急速静脈内投与のため、投与直後に濃度がC₀分だけ上昇する
1回目投与直後：C = 1（＝ C₀） ← 基準
2回目投与直前：C = 1 × 0.5 = 0.5
2回目投与直後：C = 0.5 + 1 = 1.5
3回目投与直前：C = 1.5 × 0.5 = 0.75
3回目投与直後：C = 0.75 + 1 = 1.75 ← 1.75倍！ ✓
4回目投与直前：C = 1.75 × 0.5 = 0.875
4回目投与直後：C = 0.875 + 1 = 1.875
⚠️ 引っかけポイント：
・2回目投与直後（選択肢1）は1.5倍。1.75倍ではない
・3回目投与直前（選択肢2）は0.75倍（1.75倍より低い）
・4回目投与直前（選択肢4）は0.875倍、4回目投与直後（選択肢5）は1.875倍。どちらも1.75倍ではない
・「直前」と「直後」を混同しないよう注意。投与直後は前の残存量＋今回の投与量が加算される
・2回目投与直後（選択肢1）は1.5倍。1.75倍ではない
・3回目投与直前（選択肢2）は0.75倍（1.75倍より低い）
・4回目投与直前（選択肢4）は0.875倍、4回目投与直後（選択肢5）は1.875倍。どちらも1.75倍ではない
・「直前」と「直後」を混同しないよう注意。投与直後は前の残存量＋今回の投与量が加算される
臨床メモ
▼
💊 薬剤師 あおい
繰り返し投与による薬物の蓄積は、治療域の管理において重要な概念です。定常状態濃度に対する到達割合は （1 − (1/2)ⁿ）× 100%（n＝半減期の数）で表されます。1半減期後：50%、2半減期後：75%、3半減期後：87.5%、4半減期後：93.75%、5半減期後：96.9%…と定常状態濃度に近づいていきます。このように4〜5半減期で定常状態の約94〜97%に達するため、「4〜5半減期で定常状態に達する」と言われます。
逆に半減期の短い薬は蓄積が速く定常状態に早く達します。例えば半減期6時間の薬では約1〜1.5日で定常状態に近づきます。TDM（治療薬物モニタリング）でトラフ値（投与直前の最低濃度）を測定する際は、定常状態に達してから採血することが重要です。
