第110回
問3
理論問題｜物理
水酸化鉄(III)の溶解度積
【設問】
難溶性塩である水酸化鉄(III)（Fe(OH)₃）の純水中での溶解度を S mol/L とすると、その溶解度積（Ksp）を正しく表しているのはどれか。1つ選べ。
問3（物理）
1
3S³ (mol/L)³
—
2
4S³ (mol/L)³
—
3
9S³ (mol/L)³
—
4
9S⁴ (mol/L)⁴
—
5
27S⁴ (mol/L)⁴
—
正解です！
電離式の係数から溶解度積を正しく導出できています。
不正解です。正解は 5 です。
解説で電離式とイオン濃度の関係、溶解度積の定義を確認しましょう。
解説を見る▼
【問3】溶解度積（Ksp）の求め方
水酸化鉄(III) Fe(OH)₃ は水中でわずかに電離し、次のように平衡状態になる。
Fe(OH)₃（固） ⇄ Fe³⁺ ＋ 3OH⁻
Fe(OH)₃（固） ⇄ Fe³⁺ ＋ 3OH⁻
溶解度を S mol/L とすると、Fe(OH)₃ が1分子溶解するごとに、Fe³⁺ が1個、OH⁻ が3個生成する。したがって、平衡状態における各イオンのモル濃度は次のようになる。
| イオン | 平衡時のモル濃度 |
|---|---|
| [Fe³⁺] | S (mol/L) |
| [OH⁻] | 3S (mol/L) |
溶解度積 Ksp は、各イオン濃度をその電離式における係数でべき乗し、すべて掛け合わせたものとして定義される。
Ksp ＝ [Fe³⁺][OH⁻]³
＝ S × (3S)³
＝ S × 27S³
＝ 27S⁴ (mol/L)⁴
＝ S × (3S)³
＝ S × 27S³
＝ 27S⁴ (mol/L)⁴
したがって、正解は 5 である。
国試頻出の溶解度積（Ksp）パターンまとめ
| 塩のタイプ（組成比） | 代表例 | 溶解度（S）と Ksp の関係 |
|---|---|---|
| 1：1 型 | AgCl, BaSO₄ | Ksp ＝ S × S ＝ S² |
| 1：2 型 | Ag₂CrO₄（→2Ag⁺＋CrO₄²⁻） | Ksp ＝ (2S)² × S ＝ 4S³ |
| 1：3 型 ★本問 | Fe(OH)₃（→Fe³⁺＋3OH⁻） | Ksp ＝ S × (3S)³ ＝ 27S⁴ |
・選択肢1〜3：いずれも次数が3乗（S³）になっており、OH⁻ の係数3を「3S」の濃度部分の指数として正しく反映できていない（(3S)³ ＝ 27S³ の展開ミスや、係数の掛け忘れ）。
・選択肢4（9S⁴）：次数（4乗）は正しいが、係数の計算で (3S)³ ＝ 9S³ と誤って計算した（3の3乗＝27を9と取り違えた）場合に生じる値。
・選択肢4（9S⁴）：次数（4乗）は正しいが、係数の計算で (3S)³ ＝ 9S³ と誤って計算した（3の3乗＝27を9と取り違えた）場合に生じる値。
臨床メモ▼
薬剤師 あおい
溶解度積の作り方は「電離式の係数を指数に、濃度に係数を掛ける」の2段階です。AmBn の形の難溶性塩が mAn+ ＋ nBm- に電離するとき、溶解度を S とすると [A]＝mS、[B]＝nS となり、Ksp＝[A]m[B]n ＝ (mS)m × (nS)n になります。Fe(OH)₃ なら m＝1、n＝3 なので、Ksp＝S×(3S)³＝27S⁴ となります。べき乗の展開（3³＝27）を焦って計算ミスしないよう、落ち着いて一段ずつ計算しましょう。
