第111回
問176
理論問題｜薬剤
ミカエリス・メンテン式に従う薬物の定常状態投与設計
問176 体内からの薬物の消失がミカエリス・メンテン式に従うとき、経口投与後の定常状態における平均血中濃度が2 mg/Lとなる投与量と投与回数の組合せとして、最も適切なのはどれか。1つ選べ。ただし、この薬物のミカエリス定数は4 mg/L、最大消失速度は720 mg/day、バイオアベイラビリティは100%とする。
| 1回あたりの投与量（mg） | 投与回数 | ||
|---|---|---|---|
| 1 | 360 | 1日1回 | — |
| 2 | 300 | 1日2回 | — |
| 3 | 240 | 1日3回 | — |
| 4 | 120 | 1日3回 | — |
| 5 | 80 | 1日3回 | — |
正解です！
ミカエリス・メンテン式の定常状態計算を正確に行えています。
不正解です。正解は 5 です。
解説で計算手順を確認しましょう。
解説を見る
▼
ミカエリス・メンテン型消失の定常状態
定常状態では「投与速度 = 消失速度」が成立する。
消失速度（ミカエリス・メンテン式）：v = Vmax × Css / (Km + Css)
したがって必要な投与速度 R0（mg/day）= Vmax × Css / (Km + Css)
定常状態では「投与速度 = 消失速度」が成立する。
消失速度（ミカエリス・メンテン式）：v = Vmax × Css / (Km + Css)
したがって必要な投与速度 R0（mg/day）= Vmax × Css / (Km + Css)
【Step 1】必要な1日投与速度の計算
R0 = Vmax × Css / (Km + Css)
= 720 mg/day × 2 mg/L / (4 mg/L + 2 mg/L)
= 1440 / 6
= 240 mg/day
= 720 mg/day × 2 mg/L / (4 mg/L + 2 mg/L)
= 1440 / 6
= 240 mg/day
【Step 2】各選択肢の1日投与量と照合
| 選択肢 | 1回量 | 回数 | 1日投与量 | 判定 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 360 mg | 1日1回 | 360 mg/day | × （過剰） |
| 2 | 300 mg | 1日2回 | 600 mg/day | × （過剰） |
| 3 | 240 mg | 1日3回 | 720 mg/day | × （過剰） |
| 4 | 120 mg | 1日3回 | 360 mg/day | × （過剰） |
| 5 ★ | 80 mg | 1日3回 | 240 mg/day | ◯ |
⚠️ 注意点：
・ミカエリス・メンテン型では線形薬物動態と異なり、投与量を増やすと血中濃度が急激に上昇するリスクがある（フェニトインが代表例）
・定常状態では「1日投与量（mg/day）= 消失速度（mg/day）」が成立。投与回数ではなく1日総投与量が240 mg/dayと一致する選択肢を選ぶ
・ミカエリス・メンテン型では線形薬物動態と異なり、投与量を増やすと血中濃度が急激に上昇するリスクがある（フェニトインが代表例）
・定常状態では「1日投与量（mg/day）= 消失速度（mg/day）」が成立。投与回数ではなく1日総投与量が240 mg/dayと一致する選択肢を選ぶ
臨床メモ
▼
薬剤師 あおい
フェニトインはミカエリス・メンテン型消失の代表薬です。血中濃度が治療域（10〜20 μg/mL）に近づくと少量の増量でも血中濃度が急激に上昇するため、TDMによる個別用量設計が必須です。Km・Vmaxを患者ごとに推定してSawchukらの方法で投与量を計算するのが実務での標準的アプローチです。
