【第110回薬剤師国家試験】問5 分配係数と酢酸エチル相の体積解説

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第110回問5

理論問題｜物理

分配係数と酢酸エチル相の体積

【設問】

溶媒中で解離しない薬物 X を 50 mmol 含む水溶液 100 mL に酢酸エチルを加えて振とう、静置したところ、二液相に分相し、酢酸エチル相中の X は 45 mmol であった。X の分配係数（酢酸エチル相中の濃度/水相中の濃度）を 18 とすると、酢酸エチル相の体積はどれか。1つ選べ。

ただし、分配に用いる溶媒は互いの溶媒で飽和されており、水相の体積は 100 mL とする。

問5（物理）

50 mL

—

100 mL

—

150 mL

—

200 mL

—

250 mL

—

◯

正解です！

分配係数の定義から濃度比を正しく扱えています。

不正解です。正解は 1 です。

解説で分配係数の定義と各相の濃度の求め方を確認しましょう。

解説を見る▼

【問5】分配係数を用いた体積計算

分配係数 D ＝酢酸エチル相中の濃度（mol/L） ÷ 水相中の濃度（mol/L）
「濃度」であるため、各相の物質量（mol）÷ 体積（L）で表す必要がある。

問題文より情報を整理する。

項目	値
X の総量	50 mmol
酢酸エチル相中の X	45 mmol
水相中の X	50 − 45 ＝ 5 mmol
水相の体積	100 mL ＝ 0.1 L
分配係数 D	18

各相の濃度と分配係数の式を立てる。酢酸エチル相の体積を V (L) とすると、

水相中の濃度　＝　5 mmol ÷ 0.1 L　＝　50 mmol/L
酢酸エチル相中の濃度　＝　45 mmol ÷ V (L)

D ＝ (45/V) ÷ 50 ＝ 18
45/V ＝ 18 × 50 ＝ 900
V ＝ 45 ÷ 900 ＝ 0.05 L ＝ 50 mL

したがって、酢酸エチル相の体積は 50 mL であり、正解は 1 である。

【時短テク】mL のまま比率で解く方法

分配係数は「濃度比」だが、物質量の比 ÷ 体積の比に置き換えられるため、mL → L の換算なしで立式できる。

D ＝ (有機相の量 / 有機相の体積) ÷ (水相の量 / 水相の体積)

18 ＝ (45 mmol / V mL) ÷ (5 mmol / 100 mL)
18 ＝ (45 / V) × (100 / 5)
18 ＝ 900 / V
V ＝ 900 ÷ 18 ＝ 50 mL

mL のままでも単位が分子・分母で相殺されるため、小数変換によるケアレスミスを防げる。

・分配係数は「量（mol）の比」ではなく「濃度（mol/L）の比」であることが最大のポイント。X の酢酸エチル相への移行量（45 mmol）÷ 水相への残留量（5 mmol）＝ 9 を分配係数 18 と混同すると、誤った式を立ててしまう。
・水相の体積（100 mL）と酢酸エチル相の体積が異なる可能性を常に念頭に置く。体積が等しいと仮定すると D ＝ 45/5 ＝ 9 となってしまい題意と矛盾するため、体積 V を未知数として立式する必要がある。

臨床メモ▼