第110回
問92
理論問題｜物理
ファントホッフプロット
問92（理論）
ファントホッフプロットは直線を示す。このことに関する記述として正しいのはどれか。2つ選べ。
1
温度の逆数に対して平衡定数の対数をプロットしたものである。
—
2
切片から標準反応エンタルピーが求まる。
—
3
傾きから標準反応エントロピーが求まる。
—
4
吸熱反応のとき、傾きは負である。
—
5
傾きが正のとき、温度が上がるにつれて平衡定数は大きくなる。
—
正解です！
解説でファントホッフプロットの読み方を確認しましょう。
不正解です。正解は 1・4 です。
解説でファントホッフプロットの読み方を確認しましょう。
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ファントホッフの式は、平衡定数Kの温度依存性を表す式で、ln K = −ΔH°/R × (1/T) + ΔS°/Rと表されます。縦軸にln K、横軸に1/T（温度の逆数）をとってプロットすると直線になり、これをファントホッフプロットと呼びます。
ファントホッフプロットの読み方
・縦軸：ln K（平衡定数の対数）、横軸：1/T（温度の逆数）
・傾き = −ΔH°/R（標準反応エンタルピーに関係）
・切片 = ΔS°/R（標準反応エントロピーに関係）
・吸熱反応（ΔH°>0）：傾き＝−ΔH°/R は負
・発熱反応（ΔH°<0）：傾き＝−ΔH°/R は正
・傾きが正（発熱反応）の場合、温度が上がる（1/Tが小さくなる）と、直線に沿ってln Kは小さくなる（Kは減少）
・縦軸：ln K（平衡定数の対数）、横軸：1/T（温度の逆数）
・傾き = −ΔH°/R（標準反応エンタルピーに関係）
・切片 = ΔS°/R（標準反応エントロピーに関係）
・吸熱反応（ΔH°>0）：傾き＝−ΔH°/R は負
・発熱反応（ΔH°<0）：傾き＝−ΔH°/R は正
・傾きが正（発熱反応）の場合、温度が上がる（1/Tが小さくなる）と、直線に沿ってln Kは小さくなる（Kは減少）
各選択肢の解説
◯ 1 「温度の逆数に対して平衡定数の対数をプロット」：まさにファントホッフプロットの定義（横軸1/T、縦軸ln K）。正しい
× 2 「切片から標準反応エンタルピーが求まる」：切片から求まるのは標準反応エントロピー（ΔS°/R）。エンタルピーは傾きから求まるため誤り
× 3 「傾きから標準反応エントロピーが求まる」：傾きから求まるのは標準反応エンタルピー（−ΔH°/R）。エントロピーは切片から求まるため誤り
◯ 4 「吸熱反応のとき、傾きは負である」：吸熱反応はΔH°>0であり、傾き=−ΔH°/Rは負となる。正しい
× 5 「傾きが正のとき、温度が上がるにつれて平衡定数は大きくなる」：傾きが正＝発熱反応（ΔH°<0）。発熱反応では温度が上がるとルシャトリエの原理により平衡は吸熱方向（左）に移動し、Kは減少する。「大きくなる」は誤り
◯ 1 「温度の逆数に対して平衡定数の対数をプロット」：まさにファントホッフプロットの定義（横軸1/T、縦軸ln K）。正しい
× 2 「切片から標準反応エンタルピーが求まる」：切片から求まるのは標準反応エントロピー（ΔS°/R）。エンタルピーは傾きから求まるため誤り
× 3 「傾きから標準反応エントロピーが求まる」：傾きから求まるのは標準反応エンタルピー（−ΔH°/R）。エントロピーは切片から求まるため誤り
◯ 4 「吸熱反応のとき、傾きは負である」：吸熱反応はΔH°>0であり、傾き=−ΔH°/Rは負となる。正しい
× 5 「傾きが正のとき、温度が上がるにつれて平衡定数は大きくなる」：傾きが正＝発熱反応（ΔH°<0）。発熱反応では温度が上がるとルシャトリエの原理により平衡は吸熱方向（左）に移動し、Kは減少する。「大きくなる」は誤り
| 要素 | 意味 |
| 傾き | −ΔH°/R（標準反応エンタルピー） |
| 切片 | ΔS°/R（標準反応エントロピー） |
| 縦軸・横軸 | 縦軸ln K・横軸1/T |
引っかけポイント：
・選択肢2・3：「傾き」と「切片」がそれぞれ何を表すかを入れ替えて覚えていると誤答しやすい。傾き＝エンタルピー、切片＝エントロピー、とセットで正確に覚えること
・選択肢5：「傾きが正＝発熱反応」という点まではよいが、発熱反応では温度上昇によりKが減少する（ルシャトリエの原理）ことを見落とすと誤る。グラフ上でも、1/Tが減る（Tが上がる）方向に進むとln Kも減少することを図でイメージすると分かりやすい
・傾き・切片の符号と反応熱の関係（吸熱＝傾き負、発熱＝傾き正）を混同しないよう、式 ln K = −ΔH°/R・(1/T) + ΔS°/R を軸に整理すること
・選択肢2・3：「傾き」と「切片」がそれぞれ何を表すかを入れ替えて覚えていると誤答しやすい。傾き＝エンタルピー、切片＝エントロピー、とセットで正確に覚えること
・選択肢5：「傾きが正＝発熱反応」という点まではよいが、発熱反応では温度上昇によりKが減少する（ルシャトリエの原理）ことを見落とすと誤る。グラフ上でも、1/Tが減る（Tが上がる）方向に進むとln Kも減少することを図でイメージすると分かりやすい
・傾き・切片の符号と反応熱の関係（吸熱＝傾き負、発熱＝傾き正）を混同しないよう、式 ln K = −ΔH°/R・(1/T) + ΔS°/R を軸に整理すること
臨床メモ▼
薬剤師 あおい
ファントホッフの式は、薬物のタンパク結合や複合体形成の平衡定数の温度依存性、あるいは結晶多形の安定性評価など、製剤・物理化学分野で応用される考え方です。直接の計算問題としてだけでなく、グラフの傾き・切片が何を意味するかを図でイメージできることが得点のカギになります。
国試物理では、こうしたグラフ読解型の問題が繰り返し出題される傾向があります。式を丸暗記するだけでなく、「傾き＝エンタルピー」「切片＝エントロピー」のようにグラフの要素と物理量を対応させて覚える習慣をつけておくと、初見の類題にも対応しやすくなります。
