医師より、以下に示す組成の輸液（1,000 mL）の調製依頼があった。生理食塩液、塩化カルシウム注射液（0.5 mol/L）、50 w/v%ブドウ糖注射液及び注射用水を用いて調製する時、必要量（mL）として最も近い値の組合せはどれか。1つ選べ。塩化ナトリウムの式量及びブドウ糖の分子量は、それぞれ58.5及び180とする。
| （電解質組成） |
Na⁺ 77 mEq/L、Ca²⁺ 3 mEq/L、Cl⁻ 80 mEq/L 浸透圧を300 mOsm/Lに調整する。 |
| 選択肢 | 生理食塩液 | 塩化カルシウム注射液 （0.5 mol/L） |
50 w/v%ブドウ糖注射液 | 注射用水 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 50.7 | 3.0 | 50.9 | 895.4 |
| 2 | 50.7 | 6.0 | 50.9 | 892.4 |
| 3 | 50.7 | 6.0 | 57.1 | 886.2 |
| 4 | 500.7 | 3.0 | 50.9 | 445.4 |
| 5 | 500.7 | 3.0 | 57.1 | 439.2 |
| 6 | 500.7 | 6.0 | 57.1 | 436.2 |
【問335】輸液調製における必要量の計算
CaCl₂ → Ca²⁺＋2Cl⁻ なので、0.5 mol/Lの本液はCa²⁺ 1,000 mEq/L（0.5 mol/L×価数2）を含む。
目標Ca²⁺量＝3 mEq/L×1 L＝3 mEq
必要量＝3 mEq ÷ 1,000 mEq/L ＝ 0.003 L ＝ 3.0 mL
0.9%生理食塩液：NaCl 9 g/L ÷ 58.5 g/mol ＝ 0.1538 mol/L ＝ Na⁺・Cl⁻ それぞれ約153.8 mEq/L
目標Na⁺量＝77 mEq/L×1 L＝77 mEq（Na⁺は生理食塩液からのみ供給）
必要量＝77 mEq ÷ 153.8 mEq/L ≈ 0.5007 L ＝ 500.7 mL
※Cl⁻でチェック：生理食塩液から153.8×0.5007≈77 mEq、CaCl₂から1,000×0.003＝3 mEq、合計80 mEq＝目標Cl⁻と一致 ✓
浸透圧の内訳（mOsm/L、本液の量×係数）：
・生理食塩液（NaCl→2粒子）：307.7 mOsm/L × 0.5007 L ≈ 154.1 mOsm
・塩化カルシウム液（CaCl₂→3粒子）：1,500 mOsm/L × 0.003 L ＝ 4.5 mOsm
小計：158.6 mOsm → 目標300 mOsmまでの残り＝141.4 mOsm
50%ブドウ糖：500 g/L ÷ 180 g/mol ＝ 2.778 mol/L ＝ 2,778 mOsm/L（非電解質）
必要量＝141.4 mOsm ÷ 2,778 mOsm/L ≈ 0.0509 L ＝ 50.9 mL
1,000 −（500.7＋3.0＋50.9）＝445.4 mL
| 選択肢 | 各液の量（mL） | 判定・解説 |
|---|---|---|
| 1 | 50.7 / 3.0 / 50.9 / 895.4 | × 生理食塩液が50.7 mLと、計算結果（500.7 mL）の10分の1の桁になっている。小数点位置の誤りに対応する選択肢。 |
| 2 | 50.7 / 6.0 / 50.9 / 892.4 | × 生理食塩液の桁誤り（50.7）に加え、塩化カルシウム液も6.0（価数を考慮せず単純に2倍した値等）と誤っている。 |
| 3 | 50.7 / 6.0 / 57.1 / 886.2 | × 同様に生理食塩液・塩化カルシウム液が誤った値。ブドウ糖液も他の誤りに連動して57.1という別の値になっている。 |
| 4 ★ | 500.7 / 3.0 / 50.9 / 445.4 | ◯ STEP1〜4で算出した値と完全に一致。Na⁺・Ca²⁺・Cl⁻・浸透圧のすべての目標値を満たす組合せ。 |
| 5 | 500.7 / 3.0 / 57.1 / 439.2 | × 生理食塩液・塩化カルシウム液は正しいが、ブドウ糖注射液が57.1 mLとなっている。これは、生理食塩液由来の浸透圧をNaCl→1粒子（電離を考慮しない）として計算した場合等に生じる誤差に対応する値。 |
| 6 | 500.7 / 6.0 / 57.1 / 436.2 | × 塩化カルシウム液が6.0 mL（Ca²⁺の価数を2回掛けてしまう等の誤り）、ブドウ糖液も57.1 mLとなっており、複数の誤りが組み合わされている。 |
・価数の扱い：Ca²⁺は2価であるため、0.5 mol/LのCaCl₂溶液はCa²⁺として1,000 mEq/L（0.5×2×1000）になる。「mol/L」と「mEq/L」の換算で価数を忘れると、必要量が2倍・1/2倍にずれる（選択肢2・6のような6.0 mLという誤答につながる）。
・NaClの電離：生理食塩液はNa⁺とCl⁻の2粒子に電離するため、浸透圧計算ではモル濃度×2とする必要がある。電離を考慮しないと、ブドウ糖液の必要量が選択肢5のような値（57.1）にずれる。
・桁（小数点位置）の確認：選択肢1〜3のように、生理食塩液が「50.7」という1桁小さい値になっている誤答が複数用意されている。最終的な答えが1,000 mLの大部分を占める（500.7 mL）ことを意識し、桁のオーダーで見当をつけることも有効。
輸液調製計算の「4段階アプローチ」：①価数の大きいイオン（Ca²⁺）から計算すると、他成分への影響が少なく式が単純になる。②共通成分（Na⁺・Cl⁻）は、片方を計算したらもう片方で必ず検算する。③浸透圧は最後にまとめて、残りをブドウ糖で調整する。④合計1,000 mLから引いて水の量を求める。この順序を固定しておくと、似た構成の計算問題に再現性高く対応できます。
「mol/L」と「mEq/L」の関係を価数でつなぐ：mEq/L ＝ mmol/L × 価数。Na⁺・Cl⁻（1価）はmmolとmEqが同じ値になりますが、Ca²⁺（2価）は2倍になります。「0.5 mol/LのCaCl₂」は、Ca²⁺としては1.0 Eq/L＝1,000 mEq/L、Cl⁻としては1.0 mol/L＝1,000 mEq/L（Cl⁻は1価なので同じ）という点を整理しておきましょう。
NaClの電離と浸透圧：NaClは水中でNa⁺とCl⁻に完全に電離するため、1molのNaClから2 Osmの粒子が生じます。生理食塩液（0.9%）の浸透圧が約308 mOsm/Lになるのは、NaClのモル濃度（約154 mmol/L）×2として計算するためです。「電離する物質は粒子数が増える」という浸透圧の基本ルールを、CaCl₂（3粒子に電離）にも同様に適用できるようにしておきましょう。
