【第110回薬剤師国家試験】問1 治ダニエル電池の標準起電力 解説

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第110回 問1
第110回 問1
理論問題|物理
ダニエル電池の標準起電力
【設問】

図はダニエル電池(Zn|ZnSO₄(aq)|CuSO₄(aq)|Cu)の模式図である。この電池の標準起電力として正しいのはどれか。1つ選べ。

ただし、Znと Cu の半電池の標準電極電位はそれぞれ −0.763 V と +0.337 V とする。

多孔質壁 Zn Cu 導線 ZnSO₄ 溶液 CuSO₄ 溶液
問1(物理)
1
+0.213 V
2
+0.426 V
3
+1.100 V
4
−0.426 V
5
−1.100 V
正解です!
起電力=正極(カソード)−負極(アノード)の関係を正しく理解しています。
×
不正解です。正解は 3 です。
解説で起電力の計算式と正極・負極の見分け方を確認しましょう。
解説を見る

【問1】ダニエル電池の標準起電力

電池の標準起電力 E° は、E°(正極・カソード)− E°(負極・アノード)で求められる。ダニエル電池「Zn|ZnSO₄(aq)|CuSO₄(aq)|Cu」では、Zn板が負極(アノード)、Cu板が正極(カソード)となる。
電極反応標準電極電位
Zn(負極・アノード)Zn → Zn²⁺ + 2e⁻(酸化)−0.763 V
Cu(正極・カソード)Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(還元)+0.337 V
E° = E°(Cu²⁺/Cu) − E°(Zn²⁺/Zn)
  = (+0.337 V) − (−0.763 V)
  = +1.100 V

したがって、ダニエル電池の標準起電力は +1.100 V となり、正解は 3 である。なお、この値は歴史的にも重要であり、1881年に起電力の単位「ボルト(V)」を定義する際の基準としてダニエル電池の起電力が用いられた(当時は1.0 Vとされた)経緯がある。

選択肢1・2:起電力の計算式(正極−負極)を正しく適用せず、標準電極電位の値を単純な引き算ではなく別の組み合わせで計算した場合に出てくる数値。
選択肢4・5:正極と負極を取り違えて「E°(負極)− E°(正極)」のように逆に計算すると、符号が反転してこのような負の値になる。Cuが正極(還元される側)、Znが負極(酸化される側)であることを正しく見極める必要がある。

※ボルタ電池で問題となる分極(水素ガスの発生による起電力低下)を防ぐため、ダニエル電池では多孔質壁で2つの電解液を隔てている。放電が進むと、Zn²⁺イオンが多孔質壁を通って右(正極側)へ、SO₄²⁻イオンが左(負極側)へ移動することで、両液の電気的中性が保たれる。

臨床メモ
あおい
薬剤師 あおい

正極・負極の見分け方:イオン化傾向が大きい金属(酸化されやすい金属)が負極(アノード)になります。Znの方がCuよりイオン化傾向が大きいので、Znが負極、Cuが正極(カソード)です。電池式「Zn|ZnSO₄(aq)|CuSO₄(aq)|Cu」も、左側が負極(アノード)、右側が正極(カソード)という表記ルールに沿っています。ちなみに、海外でも使われる有名な覚え方として、「An Ox(アノード=酸化:頭文字が母音同士)」「Red Cat(還元=カソード:頭文字が子音同士)」というものがあります。これを知っておくと、どちらの電極で酸化・還元が起きるか絶対に迷わなくなりますよ!

標準電極電位は、標準水素電極(E°=0 V)を基準とした各半電池の電極電位です。値が大きいほど還元されやすく、正極になりやすいと覚えておきましょう。

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