第110回
問177
理論問題｜薬剤
水蒸気吸着等温線と結晶・非晶質
問177（理論）
テオフィリン無水物（分子量180）の結晶、非晶質、及び両者の混合物について、下図のA〜Cに示す水蒸気吸着等温線が得られた。この結果に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。
ただし、結晶は吸湿せず、非晶質は相対湿度80%以上ですべて水和物に転移するものとする。
ただし、結晶は吸湿せず、非晶質は相対湿度80%以上ですべて水和物に転移するものとする。
1
Aは、100%の結晶である。
—
2
Bは、質量比で40%の結晶と60%の非晶質の混合物である。
—
3
Cは、質量比で60%の結晶と40%の非晶質の混合物である。
—
4
テオフィリンの無水物は吸湿して二水和物となる。
—
5
相対湿度50%で保存したBは、質量比で1%の吸着水を含む。
—
正解です！
解説で各曲線が示す意味を確認しましょう。
不正解です。正解は 2、5 です。
解説で各曲線が示す意味を確認しましょう。
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「結晶は吸湿せず、非晶質は相対湿度80%以上ですべて水和物に転移する」という前提から、まず各曲線がどの試料に対応するかを同定し、続いて水和物への転移に伴う理論的な質量増加率を分子量から逆算することがポイントです。
各曲線の同定
・曲線C：相対湿度によらず質量変化が常に0%である。これは「結晶は吸湿しない」という前提と一致するため、Cは100%の結晶である
・曲線A：相対湿度80%以上で質量変化が約10%まで上昇し、最も高いプラトーに達する。非晶質の割合が最も高い（最大の水和物転移量を示す）ため、Aは100%の非晶質である
・曲線B：相対湿度80%以上でのプラトーが約6%であり、AとCの中間の挙動を示すことから、結晶と非晶質の混合物である
・曲線C：相対湿度によらず質量変化が常に0%である。これは「結晶は吸湿しない」という前提と一致するため、Cは100%の結晶である
・曲線A：相対湿度80%以上で質量変化が約10%まで上昇し、最も高いプラトーに達する。非晶質の割合が最も高い（最大の水和物転移量を示す）ため、Aは100%の非晶質である
・曲線B：相対湿度80%以上でのプラトーが約6%であり、AとCの中間の挙動を示すことから、結晶と非晶質の混合物である
水和物転移に伴う理論質量増加率の計算
テオフィリン無水物の分子量は180。もし水1分子（分子量18）が結合して一水和物になるとすると、
理論質量増加率 ＝ 18 ÷ 180 × 100 ＝ 10%
これは曲線A（100%非晶質と推定）のプラトー値（約10%）と一致するため、非晶質が全量水和物に転移すると仮定した場合の理論値と実測値が整合し、一水和物への転移であることが確認できる（二水和物であれば理論値は約20%となり、実測値と合わない）
Bの結晶・非晶質比率の計算
Bのプラトー値（6%）は、非晶質の割合をxとすると、10% × x ＝ 6% より x ＝ 0.6（60%）
よって、Bは非晶質60%・結晶40%の混合物と算出される
相対湿度50%におけるBの吸着水分量
グラフを読み取ると、相対湿度50%付近でのBの質量変化は約1.0〜1.1%であり、選択肢5の記述（約1%）と一致する
テオフィリン無水物の分子量は180。もし水1分子（分子量18）が結合して一水和物になるとすると、
理論質量増加率 ＝ 18 ÷ 180 × 100 ＝ 10%
これは曲線A（100%非晶質と推定）のプラトー値（約10%）と一致するため、非晶質が全量水和物に転移すると仮定した場合の理論値と実測値が整合し、一水和物への転移であることが確認できる（二水和物であれば理論値は約20%となり、実測値と合わない）
Bの結晶・非晶質比率の計算
Bのプラトー値（6%）は、非晶質の割合をxとすると、10% × x ＝ 6% より x ＝ 0.6（60%）
よって、Bは非晶質60%・結晶40%の混合物と算出される
相対湿度50%におけるBの吸着水分量
グラフを読み取ると、相対湿度50%付近でのBの質量変化は約1.0〜1.1%であり、選択肢5の記述（約1%）と一致する
各選択肢の解説
× 1 Aは質量変化が最大（約10%）であり、結晶（吸湿しない）ではなく100%の非晶質である
◯ 2 Bのプラトー値（6%）から算出すると、非晶質60%・結晶40%の混合物であり、記述と一致する
× 3 Cは質量変化が常に0%であり、100%の結晶である（60%結晶・40%非晶質の混合物ではない）
× 4 分子量180のテオフィリン無水物が理論質量増加率10%（＝水1分子分、分子量18）で水和物化することから、一水和物であり、二水和物（理論値約20%）ではない
◯ 5 相対湿度50%付近のBの質量変化は約1%であり、記述と一致する
× 1 Aは質量変化が最大（約10%）であり、結晶（吸湿しない）ではなく100%の非晶質である
◯ 2 Bのプラトー値（6%）から算出すると、非晶質60%・結晶40%の混合物であり、記述と一致する
× 3 Cは質量変化が常に0%であり、100%の結晶である（60%結晶・40%非晶質の混合物ではない）
× 4 分子量180のテオフィリン無水物が理論質量増加率10%（＝水1分子分、分子量18）で水和物化することから、一水和物であり、二水和物（理論値約20%）ではない
◯ 5 相対湿度50%付近のBの質量変化は約1%であり、記述と一致する
引っかけポイント：
・選択肢1・3：「質量変化が大きい＝吸湿しやすい＝結晶」という直感的な誤認をさせるひっかけ。実際は逆で、質量変化が全くない（0%）曲線Cが吸湿しない結晶であり、質量変化が最大の曲線Aが非晶質100%である
・選択肢4：分子量からの理論計算（18÷180×10%）を行わずに、「水和物といえば二水和物」といった思い込みで解答すると誤りに気づけない
・選択肢2・3の混合比についても、AとCの正しい同定（AもCも100%の単一成分であり「混合物」ではない）を誤ると、Bの計算方法自体を誤ってしまう
・選択肢1・3：「質量変化が大きい＝吸湿しやすい＝結晶」という直感的な誤認をさせるひっかけ。実際は逆で、質量変化が全くない（0%）曲線Cが吸湿しない結晶であり、質量変化が最大の曲線Aが非晶質100%である
・選択肢4：分子量からの理論計算（18÷180×10%）を行わずに、「水和物といえば二水和物」といった思い込みで解答すると誤りに気づけない
・選択肢2・3の混合比についても、AとCの正しい同定（AもCも100%の単一成分であり「混合物」ではない）を誤ると、Bの計算方法自体を誤ってしまう
臨床メモ▼
薬剤師 あおい
結晶多形・非晶質の違いは、医薬品の安定性や溶解性に大きく影響します。一般に非晶質は結晶よりも溶解速度が速く、生物学的利用能（バイオアベイラビリティ）を高める目的で意図的に非晶質化される医薬品もありますが、保存中に吸湿して結晶化（水和物への転移）が起こると、溶出性が低下するリスクがあります。
実務では、湿度管理が重要な医薬品（防湿包装が必要な製剤など）は、こうした結晶多形・水和物転移のリスクを踏まえて保存方法が指定されています。患者さんへの服薬指導でも「PTPシートから出したまま保管しない」といった説明の背景には、このような固体物性の知識があります。
