第110回
問91
理論問題｜物理
熱力学第一法則（理想気体の閉じた系）
問91（理論）
理想気体からなる閉じた系における熱力学第一法則に関する記述として、正しいのはどれか。2つ選べ。
1
定温過程において、系に加えられた熱量はすべて系がする仕事になる。
—
2
内部エネルギー変化は、系に加えられた熱量と系が外界からされた仕事の和で表される。
—
3
断熱過程において、系の体積が増加すると内部エネルギーも増加する。
—
4
内部エネルギー変化は経路関数である熱と仕事からなり、それ自体も経路関数である。
—
5
系が外界に対してする仕事は、不可逆過程の方が可逆過程より大きい。
—
正解です！
解説で熱力学第一法則の考え方を確認しましょう。
不正解です。正解は 1・2 です。
解説で熱力学第一法則の考え方を確認しましょう。
解説を見る▼
熱力学第一法則は、系の内部エネルギー変化 ΔUが、系に加えられた熱量 Qと、系が外界からされた仕事 Wの和で表されるというエネルギー保存則です（ΔU = Q + W）。
熱力学第一法則の基本
・ΔU = Q + W（Wは系が外界からされた仕事）
・内部エネルギーU（状態量）は状態関数：始状態・終状態のみで決まり、経路によらない
・熱Qと仕事Wはそれぞれ経路関数（過程によって値が変化する）だが、その和ΔUは状態関数になる
・理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存する（ジュールの法則）ため、等温過程ではΔU=0
・断熱過程（Q=0）では ΔU = W となる
・ΔU = Q + W（Wは系が外界からされた仕事）
・内部エネルギーU（状態量）は状態関数：始状態・終状態のみで決まり、経路によらない
・熱Qと仕事Wはそれぞれ経路関数（過程によって値が変化する）だが、その和ΔUは状態関数になる
・理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存する（ジュールの法則）ため、等温過程ではΔU=0
・断熱過程（Q=0）では ΔU = W となる
各選択肢の解説
◯ 1 定温過程：理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存するため、等温過程ではΔU=0。第一法則ΔU=Q+W=0より、Q=−W。すなわち加えられた熱量Qは、すべて系が外界にする仕事（−W）に変換される。正しい
◯ 2 内部エネルギー変化の定義：ΔU=Q+W（Wは外界からされた仕事）そのもの。正しい
× 3 断熱過程での体積増加：Q=0のため ΔU=W。系が膨張（体積増加）する場合、系は外界に仕事をするため、外界から系がされる仕事Wは負となり、ΔU=W<0。すなわち内部エネルギーは減少する（温度が下がる）。「増加する」は誤り
× 4 内部エネルギー変化ΔUの性質：熱Qと仕事Wはそれぞれ経路関数だが、その和であるΔU自体は状態関数である。「それ自体も経路関数」は誤り
× 5 仕事の大小関係：可逆過程は準静的に進行し、系が外界に対して取り出せる仕事は理論上最大となる。不可逆過程ではエネルギーの散逸が生じるため、系が外界にする仕事は可逆過程より小さい。「不可逆過程の方が大きい」は逆で誤り
◯ 1 定温過程：理想気体の内部エネルギーは温度のみに依存するため、等温過程ではΔU=0。第一法則ΔU=Q+W=0より、Q=−W。すなわち加えられた熱量Qは、すべて系が外界にする仕事（−W）に変換される。正しい
◯ 2 内部エネルギー変化の定義：ΔU=Q+W（Wは外界からされた仕事）そのもの。正しい
× 3 断熱過程での体積増加：Q=0のため ΔU=W。系が膨張（体積増加）する場合、系は外界に仕事をするため、外界から系がされる仕事Wは負となり、ΔU=W<0。すなわち内部エネルギーは減少する（温度が下がる）。「増加する」は誤り
× 4 内部エネルギー変化ΔUの性質：熱Qと仕事Wはそれぞれ経路関数だが、その和であるΔU自体は状態関数である。「それ自体も経路関数」は誤り
× 5 仕事の大小関係：可逆過程は準静的に進行し、系が外界に対して取り出せる仕事は理論上最大となる。不可逆過程ではエネルギーの散逸が生じるため、系が外界にする仕事は可逆過程より小さい。「不可逆過程の方が大きい」は逆で誤り
| 量 | 性質 |
| 内部エネルギー U | 状態関数（経路によらない） |
| 熱 Q | 経路関数（過程により変化） |
| 仕事 W | 経路関数（過程により変化） |
引っかけポイント：
・選択肢3：断熱膨張で「体積が増加すると内部エネルギーも増加する」と直感的に誤解しやすいが、実際は系が仕事をした分だけエネルギーを失い、温度・内部エネルギーは低下する
・選択肢4：熱Q・仕事Wは経路関数だが、その和であるΔUは状態関数になるという熱力学特有の性質を取り違えないこと。「経路関数の和が状態関数になる」という点がこの法則のポイント
・選択肢5：可逆過程・不可逆過程における仕事の大小関係を逆に暗記していると誤答しやすい。可逆過程は理論上最大の仕事を取り出せる過程であることを押さえておくこと
・選択肢3：断熱膨張で「体積が増加すると内部エネルギーも増加する」と直感的に誤解しやすいが、実際は系が仕事をした分だけエネルギーを失い、温度・内部エネルギーは低下する
・選択肢4：熱Q・仕事Wは経路関数だが、その和であるΔUは状態関数になるという熱力学特有の性質を取り違えないこと。「経路関数の和が状態関数になる」という点がこの法則のポイント
・選択肢5：可逆過程・不可逆過程における仕事の大小関係を逆に暗記していると誤答しやすい。可逆過程は理論上最大の仕事を取り出せる過程であることを押さえておくこと
臨床メモ▼
薬剤師 あおい
熱力学第一法則は物理化学の基礎ですが、製剤学の分野では凍結乾燥（フリーズドライ）や噴霧乾燥などの製造工程を理解する上でも土台となる考え方です。特に凍結乾燥では、真空下で氷を昇華させる際に周囲から熱（潜熱）が奪われる現象を理解する上で、熱と仕事・エネルギーの出入りをイメージできると理解が深まります。
国試の物理分野では計算問題よりも、こうした概念・定性的な記述の正誤判断が頻出です。式を丸暗記するだけでなく、「なぜそうなるのか」を状態関数・経路関数のイメージで説明できるようにしておくと、応用問題にも対応しやすくなります。
